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Stochastik Kombibachelor

 

Lern- und Qualifikationsziele:

1. Kompetenz im Modellieren vom Zufall abhängiger realer Phänomene
2. Kompetenz im Umgang mit elementaren Begriffen, Erkenntnissen & Schlussweisen der Stochastik
3. Kompetenz in elementaren Verfahren der statistischen Interpretation von Daten

 

Vorlesung:

Mo. 09:15 - 10:45 Uhr in Raum 0'110 (RUD26) - D. Kreher
Mi.  11:00 - 12:30 Uhr in Raum 0'110 (RUD26) - D. Kreher

 

Übungsgruppen: 

Der Übungsbetrieb beginnt in der zweiten Semesterwoche!

Mo. 11:15 - 12:45 Uhr in Raum 2.006 (RUD25) - S.Holtz
Di.    9:15 - 10:45 Uhr in Raum 3.006 (RUD25) - P. Graewe
Mi.  13:15 - 14:45 Uhr in Raum 3.007 (RUD25) - P. Graewe
 
 
 
Inhaltliche Übersicht:
  • Prinzipien des Zählens: Elemente der Kombinatorik 

  • Modelle vom Zufall abhängiger Vorgänge: Wahrscheinlichkeitsräume, Wahrscheinlichkeitsmaße

  • Bedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit von Ereignissen, Bayes'sche Regel

  • Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Erwartungswert und Varianz

  • Diskrete Verteilungen: Laplace-Verteilung, Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, Poissonverteilung, geometrische Verteilung

  • Stetige Verteilungen: Gleichverteilung, Normalverteilung, Exponentialverteilung

  • Gemeinsame Verteilungen mehrerer Zufallsvariablen, bedingte Verteilungen, Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Summen unabhängiger Zufallsvariablen und ihre Verteilungen, Kovarianz und Korrelation

  • Grenzwertsätze: Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz

  • Grundprinzipien des Schätzens und Testens: Stichprobenverteilungen, Konfidenzintervalle, lineare Regression, Maximum-Likelihood-Prinzip, Hypothesentests, Fehler erster und zweiter Art

 
 
Literaturempfehlungen: 
 
  • Sheldon M. Ross: A First Course in Probability (Pearson, 2012)
  • Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger (Springer, 2013)
  • Götz Kersting & Anton Wakolbinger: Elementare Stochastik (Birkhäuser, 2009)
 
 
Materialien:
 
 
 
 
Übungszettel:
 
Blatt 1 (Abgabe: 30.10.17)
Blatt 2 (Abgabe: 06.11.17)
Blatt 3 (Abgabe: 13.11.17)
Blatt 4 (Abgabe: 20.11.17)
Blatt 5 (Abgabe: 27.11.17)
Blatt 6 (Abgabe: 04.12.17)
Blatt 7 (Abgabe: 11.12.17)
 
Die Abgabe der Übungszettel erfolgt montags zu Beginn der Vorlesung. Die Abgabe der Übungszettel hat einzeln zu erfolgen. Gruppenabgaben sind nicht gestattet. Die Rückgabe der korrigierten Übungszettel erfolgt in den Übungsgruppen. Voraussetzung zur Zulassung zur Abschlussklausur ist der Übungsschein. Dieser wird erteilt, wenn mindestens 50% der Punkte aus den Übungen erreicht wurden und aktiv am Übungsbetrieb teilgenommen wurde. Letzteres beinhaltet insbesondere die Bereitschaft zum "Vorrechnen". 
 
 
Klausurtermine: 12.02.18 und 09.04.18
 
 
Studierende, die eine zweite Wiederholungsprüfung ablegen möchten, müssen eine der Klausuren mitschreiben. Mündliche Wiederholungsprüfungen werden nicht angeboten. 
 
Es wird dringend empfohlen zur Klausur einen nicht-programmierbaren Taschenrechner mitzubringen. Andere Hilfsmittel (z.B. Formelsammlung) sind nicht erlaubt.
 
 
 

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